Introduction
Le sujet de brevet en trigonométrie avec corrigés en classe de 3ème sont d’une grande importance car ils préparent les élèves à l’examen de fin de cycle .
Le sujet de brevet en trigonométrie offre aux élèves l’opportunité de mettre en pratique leurs compétences en trigonométrie, de résoudre des problèmes variés impliquant des triangles et des fonctions trigonométriques, et de s’entraîner à travailler sous pression, simulant ainsi les conditions de l’examen.
Exercice 1:
Dans le triangle ABC (croquis ci-contre), on donne :
[AH] hauteur issue de A
AH = 5 cm , AB = 8 cm , ACH = 51°
On ne demande pas de refaire la figure.
1. a) Déterminer la valeur, arrondie au dixième de degré, de l’angle HBA .
b) Le triangle ABC est-il rectangle en A ?
2. Calculer la valeur arrondie au millimètre prés de la longueur du segment [HB].
3. Calculer la valeur arrondie au millimètre prés de la longueur du segment [CH].
4. Déterminer une valeur approchée de l’aire du triangle ABC
Exercice 2:
On considère la figure ci-dessous :
On donne AB = 6 cm ; AC = 7,5 cm ; BC = 4,5 cm.
Sur le schéma, les dimensions ne sont pas respectées.
E est le point de [AB) tel que AE = 10 cm.
La parallèle à (AC) passant par B coupe (CE) en D.
1. Démontrer que le triangle ABC est rectangle en B.
2. Calculer la valeur arrondie au degré de la mesure de
l’angle BCE .
3. Déterminer la mesure du segment [BD].
Exercice 3:
ABC est un triangle rectangle en A tel que :
AC = 5 cm et l’angle ACB = 40°
1. Faire la figure en vraie grandeur.
2. Calculer AB ; on donnera la valeur arrondie au mm.
3. Tracer la hauteur issue de A : elle coupe [BC] en H.
Calculer AH et en donner la valeur arrondie au mm.
Exercice 4:
Soit [IJ] un segment de longueur 8 cm.
Sur le cercle (C) de diamètre [IJ], on considère un point K tel que IK = 3,5 cm.
1. Faire la figure.
2. Démontrer que le triangle IJK est rectangle.
3. Calculer JK (on donnera le résultat arrondi au mm).
4. Calculer à un degré prés la mesure de l’angle .
