0 − Révisions

Division par un nombre décimal
Pour diviser à la main par un nombre décimal, on commence par multiplier le diviseur et le dividende par 10, 100, 1000… de façon à rendre le diviseur entier.

Exemple : Diviser 3,48 par 2,4 revient à diviser 34,8 par 24. En effet :

Quotient entier et divisibilité
Un nombre entier est divisible par un entier quand leur quotient est un entier.

Exemple :
42 : 7 = 42/7 = 6   donc  : 6 × 7 = 42
On dit que :

42 est divisible par 6 et 7

42 est un multiple de 6 et 7

6 et 7 sont des diviseurs de 42

42 a pour diviseurs 6 et 7.

Notions de proportion

Exemple : Au collège Binocle, 5/8 des élèves portent des lunettes
• cela signifie que sur 8 élèves, 5 portent des lunettes.
On dit que la proportion des élèves portant des lunettes est de 5/8 .

Comparaison de fractions

a. Si les dénominateurs sont les mêmes :

Deux fractions de même dénominateur sont dans le même ordre que leurs numérateurs.

Exemple : 

b. Si l’un des dénominateurs est multiple de l’autre :

On commence par les écrire avec le même dénominateur et on compare ensuite les nombres écrits avec le même dénominateur.
Exemple :

Simplification de fractions

On doit toujours simplifier les fractions lors d’un résultat final.

Exemple :

I − Addition et soustraction

a. Si les dénominateurs sont les mêmes :

a, b et k désignent des entiers décimaux non nuls.

« On additionne (ou on soustrait) les numérateurs, on ne touche pas aux dénominateurs ».

b. Si l’un des dénominateurs est multiple de l’autre :

On commence par les écrire avec le même dénominateur.
On additionne ensuite (ou on soustrait) les nombres écrits avec le même dénominateur.

II − Multiplication

a, b, c et d sont des nombres décimaux (avec b et d non nuls).

« On multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux ».

En particulier :

Ce qui revient à ne multiplier entre eux que les numérateurs.