Les exercices corrigés Trigonométrie en 3ème
Exercice 1:
ABC est un triangle rectangle en A.
a. On considère l’angle aigu x :
• Quel est le côté opposé à x ? …………………….
• Quel est le côté adjacent à x ? …………………….
• Quelle est l’hypoténuse ? …………………….
b. Écrire une formule faisant intervenir…
• l’angle x, AB et AC : …… x = ……………….. / ………………..
• l’angle x, AB et BC : …… x = ……………….. / ………………..
• l’angle x, AC et BC : …… x = ……………….. / ………………..
c. On considère maintenant l’angle aigu y :
• Quel est le côté opposé ? …………………….
• Quel est le côté adjacent ? …………………….
• Quelle est l’hypoténuse ? …………………….
d. Écrire une formule faisant intervenir…
• l’angle y, AB et AC : …… y =……………….. /………………..
• l’angle y, AB et BC : …… y = ……………….. / ………………..
• l’angle y, AC et BC : …… y = ……………….. / ……………….
Exercice 2:
ABC est un triangle rectangle en B : AB = 8 et BC = 3
Calculer tan x et déterminer la valeur de x
Exercice 3:
ABC est un triangle rectangle en B : AC = 3,5 et BC = 1,2
Calculer cos y et déterminer la valeur de y
Exercice 4:
ABC est un triangle rectangle en B : AC = 7 et x = 62°
Calculer sin y et déterminer la valeur de y
Formules trigonométriques
Exercice 5:
1- Calculer sin x, et tan x sachant que : cos x = 0,8
2- Calculer cos x, et tan x sachant que : sin x = 1/3
3- Calculer sin x, et tan x sachant que : cos x = 0,6
4- Calculer cos x, et tan x sachant que : sin x = 2/√6
5- Calculer cos x, et sin x sachant que : tan x = 1/3
Exercice 6:
1- Simplifier et calculer :
2- Simplifier et calculer :
Exercice 7:
1- Montrer que:
2- Simplifier les expressions suivantes :
Problèmes de BREVET
Exercice 8:
Dans le triangle ABC (croquis ci-contre), on donne :
[AH] hauteur issue de A
AH = 5 cm , AB = 8 cm , ACH = 51°
On ne demande pas de refaire la figure.
1. a) Déterminer la valeur, arrondie au dixième de degré, de l’angle HBA .
b) Le triangle ABC est-il rectangle en A ?
2. Calculer la valeur arrondie au millimètre prés de la longueur du segment [HB].
3. Calculer la valeur arrondie au millimètre prés de la longueur du segment [CH].
4. Déterminer une valeur approchée de l’aire du triangle ABC
Exercice 9:
On considère la figure ci-dessous :
On donne AB = 6 cm ; AC = 7,5 cm ; BC = 4,5 cm.
Sur le schéma, les dimensions ne sont pas respectées.
E est le point de [AB) tel que AE = 10 cm.
La parallèle à (AC) passant par B coupe (CE) en D.
1. Démontrer que le triangle ABC est rectangle en B.
2. Calculer la valeur arrondie au degré de la mesure de
l’angle BCE .
3. Déterminer la mesure du segment [BD].
Trigonométrie en 3ème
