I. Simplification d’écriture fractionnaire

Propriété : 

Le quotient de deux nombres ne change pas si l’on multiplie ou on divise le numérateur et le dénominateur par un même nombre.

I. Addition et Soustraction

a. Si les dénominateurs sont identiques, on n’ajoute que les numérateurs :

b. Si un dénominateur est un multiple de l’autre, on transforme l’une des deux fractions pour obtenir le même dénominateur :

c. Dans tous les autres cas, on transforme les deux fractions pour obtenir le même dénominateur (on cherche un dénominateur commun, le plus petit possible) :

III. Multiplication

Propriété :

Lors de la multiplication de deux écritures fractionnaires, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux, en appliquant la gestion des signes.

Propriété :

Les règles de priorité des calculs sont les mêmes que celles déjà vues : d’abord les parenthèses (les plus intérieures, puis multiplication et division, puis addition et soustraction.

Remarque :

On essaiera de simplifier numérateur et dénominateur au plus tôt chaque fois que cela sera possible.

IV. Inverse

Propriété :

Deux nombres sont inverses si leur produit est égal à 1.

Définition :

L’inverse d’un nombre quelconque x non nul (x ≠ 0) est le quotient de 1 par x.

V. DIVISION

Propriété :

Diviser par un nombre revient à multiplier par son inverse.

Application :

Remarque :

La barre de fraction principale doit être plus grand et à hauteur du signe « = » :

Calcul général :