I. SOLIDES EN PERSPECTIVE CAVALIERE.

Un solide, est une figure « en relief », conçue par assemblage de différentes figures planes (polygones).
Puisqu’il est impossible de la faire tenir sur une feuille (ou un tableau) car elle est plane (plate), on la représente donc suivant un procédé de dessin appelé perspective cavalière 

Exemples :

• Les faces avant et arrière (situées dans le même plan que la feuille) sont en vraie grandeur.
• Les arêtes parallèles doivent toutes être parallèles.
• Les arêtes cachées sont représentées en pointillés.

II. PAVE DROIT (ou PARALLELEPIPEDE RECTANGLE).

Un pavé droit est un solide formé de six faces rectangulaires.
ABCDEFGH est un pavé droit représenté en perspective cavalière.
Il a 6 faces, 12 arêtes et 8 sommets.
Toutes ses faces sont des rectangles :
→ Les faces ADGH et BCFE sont bien représentées par des rectangles en vraie grandeur.
→ Les faces ABCD, EFGH, ABEH et CDGF sont aussi des rectangles en réalité, mais la perspective les a transformés en parallélogrammes.

III. CONSTRUCTION (PATRON).

Définition :

Le patron d’un solide est un dessin permettant de réaliser ce solide après pliage et découpage.

IV. VOLUME.

a) Unités de volume :

L’unité de volume officielle est le mètre cube : on le note m³
• Il représente le volume d’un cube de 1 mètre de côté.

Le décimètre cube (dm³) est un cube de 1 dm de côté.
1 décimètre cube est égal à 1 litre.

Propriété :
1 mètre cube contient 1000 décimètres cubes :

Convertir, c’est changer d’unité de volume.
Pour passer d’une unité de volume à une unité immédiatement voisine, il faut multiplier ou diviser par 1 000.
Pour cela, on peut utiliser un tableau de conversion en unités de volumes :

Elles servent à évaluer les grandeurs du quotidien (bouteille, piscine, mesures physiques, …)

b) Volume d’un parallélépipède rectangle :

On appelle « volume d’un solide » le nombre de cubes élémentaires (dont les arêtes mesurent 1 unité de longueur) nécessaires pour le remplir complètement :

Formules de volumes :

Le volume d’un pavé droit ou d’un cube se calcule en multipliant les trois dimensions de l’objet, exprimées dans la même unité de longueur.