I. ROTATION.

a. Définition :

Transformer une figure par translation revient à la faire tourner autour
d’un point. Une rotation est définie par :
• Un centre (le point autour duquel on tourne)
• Un angle (l’angle de rotation)
• Un sens (sens horaire ou anti-horaire), le sens horaire est le sens des aiguilles d’une montre)

A’B’C’D’E’F’G’H’I’ est l’image de ABCDEFGHI par la rotation de centre 0 et d’angle 110° dans le sens horaire

b. Image d’un point :

L’image de M par la rotation de centre O et d’angle α dans le sens de
la flèche est le point M’ tel que :
– OM = OM’
– MÔM’ = α (dans le sens de la flèche).

Remarques :
– L’image de O est O : On dit que O est invariant.
– Larotation de centre O et d’angle 180° est la symétrie de centre O.

c. Image d’une figure :

Par une rotation :
– L’image d’une droite est une droite.
– L’image d’une demi-droite est une demi-droite.
– L’image d’un segment est un segment de même longueur.
– L’image d’un cercle de centre Ω est un cercle de même rayon dont le centre Ω’ est l’image de Ω .

Exemple :

On dit que la figure A’B’C’D’E’F’ est l’image de la figure ABCDEF par
une rotation de centre O, d’angle 105° et de sens anti-horaire.