Trigonométrie 3AC
ABC est un triangle rectangle en A.
a. On considère l’angle aigu x :
1- Quel est le côté opposé à x ? …………………….
2- Quel est le côté adjacent à x ? …………………….
3- Quelle est l’hypoténuse ? …………………….
b. Écrire une formule faisant intervenir
l’angle x, AB et AC :
l’angle x, AB et BC :
l’angle x, AC et BC :
c. On considère maintenant l’angle aigu y :
1- Quel est le côté opposé à y ? …………………….
2- Quel est le côté adjacent à y ? …………………….
3- Quelle est l’hypoténuse ? …………………….
d. Écrire une formule faisant intervenir
l’angle y, AB et AC :
l’angle y, AB et BC :
l’angle y, AC et BC :
EDF est un triangle rectangle en E.
a. On considère l’angle aigu x :
1- Quel est le côté opposé à x ? …………………….
2- Quel est le côté adjacent à x ? …………………….
3- Quelle est l’hypoténuse ? …………………….
b. Écrire une formule faisant intervenir
l’angle x, ED et EF :
l’angle x, ED et DF :
l’angle x, EF et DF :
c. On considère maintenant l’angle aigu y :
1- Quel est le côté opposé à y ? …………………….
2- Quel est le côté adjacent à y ? …………………….
3- Quelle est l’hypoténuse ? …………………….
d. Écrire une formule faisant intervenir
l’angle y, ED et EF :
l’angle y, ED et DF :
l’angle y, EF et DF :
ABC est un triangle tel que :AB=12 ;AC=5 et BC=13
1- Démontrer que le triangle ABC est rectangle en A
2- Calculer : Cos ABC ; Sin ABC et tan ABC
Le triangle ABC est rectangle en A tel que AB = √3 et tan ABC = √2
1- Prouver que AC =√6
2- Déduire : BC
3- Calculer : Cos ABC et Sin ABC
1- À l’aide de la calculatrice, donne la valeur approchée de:
sin 42° ; cos18° ; tan88°
2- Dans chaque cas, donne la valeur arrondie au degré de x.
sin x=0,32 ; tan x=36 ; cos x=0.23
1- À l’aide de la calculatrice, donne la valeur approchée de:
sin 42° = 0,67 ; cos18° = 0,95 ; tan88° = 28,63
2- Dans chaque cas, donne la valeur arrondie au degré de x.
ABC est un triangle rectangle en C. On connaît BC = 4cm et = 45°
1- Ecrire les expressions de Cos  ; Sin  et tan  en fonction des côtés.
2- Quelle expression permet de calculer AB ?
3- Calculer AB
Soit H le pied de la hauteur issue de B. On a : BC=6,5, AH=2 et HC=5,2
1- Calculer BH
2- Calculer sin HBC En déduire la mesure de l’angle HBC .
3- Calculer la mesure de l’angle ABH
1- Calculer sin x, et tan x sachant que : cos x = 0,8
2- Calculer cos x, et tan x sachant que : sin x = 1/3
3- Calculer sin x, et tan x sachant que : cos x = 0,6
4- Calculer cos x, et tan x sachant que : sin x = 2/√6
5- Calculer cos x, et sin x sachant que : tan x = 1/3
1- Simplifier et calculer :
2- Simplifier et calculer :
1- Simplifier et calculer :
2- Simplifier et calculer :
1- Montrer que:
2- Simplifier les expressions suivantes :
1- Montrer que:
2- Simplifier les expressions suivantes :
x est la mesure d’un angle aigu. Déterminer la valeur de x dans chaque cas :
1) sin x = cos 45°
2) cos x = sin 15°
3) sin x = cos 75°
x est la mesure d’un angle aigu. Déterminer la valeur de x dans chaque cas :
1) sin 45° = cos 45° car : 45° + 45° =90°
2) cos 75° = sin 15° car : 75° + 15° =90°
3) sin 20° = cos 70° car : 20° + 70° =90°
Calculer :
Calculer :
Calculer :
Calculer :
Trigonométrie 3AC