Théorème de Pythagore
Les exercices sur le Théorème de Pythagore 4ème avec correction.
Propriété de Pythagore – Utilisation de la calculatrice
Exercice 1:
« Si un triangle ABC est rectangle en A alors : AB² = AC² + BC² ».
Compléter les propriétés suivantes :
Exercice 2:
Compléter les tableaux en utilisant judicieusement les touches x² et √x de la calculatrice :
Utilisation de Pythagore (exercices types)
Exemple
ABC est un triangle rectangle en A tel que : AB = 3 cm et AC = 4 cm.
Calculer BC.
On sait que ABC est un triangle rectangle en A.
D’après le théorème de Pythagore :
1- BC² = AB² + AC²
2- BC² = 3² + 4²
3- BC² = 9 + 16
BC² = 25
4- BC = √25 = 5 cm
Exercice 4:
DEF est un triangle rectangle en D tel que : DE = 15 cm et DF = 8 cm.
Calculer EF.
On sait que ……. est un triangle rectangle en …… D’après le théorème de Pythagore :
1- ……² = ……² + ……²
2- ……² = ……² + ……²
3- ……² = …… + ……
……² = …….
4- …… = √…… = …… cm
Exercice 5:
DEF est un triangle rectangle en D tel que : DE = 48 cm et EF = 52 cm.
Calculer DF.
On sait que ……. est un triangle rectangle en …… D’après le théorème de Pythagore :
1- ……² = ……² + ……²
2- ……² = ……² + ……²
3- ……² = …… + ……
……² = …….
4- …… = √…… = …… cm
Applications simples
Exercice 6:
ABC est un triangle rectangle en A tel que :
AB = 12 cm
AC = 16 cm
Calculer la longueur BC.
ABC est un triangle rectangle en A donc d’après le théorème de Pythagore :
BC² = AB² + AC²
BC² = 12² + 16²
BC² = 144+ 256 = 400
BC = √400 = 20cm
Exercice 7:
LMN est un triangle rectangle en L tel que :
LM = 6,8 cm
MN = 6,89 cm
Calculer la longueur LN.
LMN est un triangle rectangle en L donc d’après le théorème de Pythagore :
MN² =LM² + LN²
(6,89)² =(6.8)² + LN²
(6,89)² – (6.8)² = LN²
LN² = 1,2321
LN = √1,2321 = 1,11
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