Soustraction de nombres relatifs
Rappel de cours
• Soustraction de deux nombres relatifs :
1) Méthode : Pour soustraire un nombre relatif, on ajoute son opposé.
Exemple :
(+3) – (+9) = (+3) + (-9) = -6
(+5) – (-9) = (+5) + (+9) = 14
(+6) – (+7) = (+6) + (-7) = -1
(-9) – (-12) = (-9) + (+12) = +3
2) Suppression des parenthèses :
• Quand deux + se touchent, on remplace par + : 3 + (+5) = 3 + 5.
• Quand deux – se touchent, on remplace par + : 5 – (-7) = 5 + 7.
• Quand deux signes contraires se touchent, on remplace par – :
3 + (-5) = 3 – 5 ;
7 – (+4) 7 – 4.
3) Addition et soustraction de plusieurs nombres relatifs :
Exemple : E = (+2) + (+6) + (-5) – (-6) – (+7) + (-8)
E 2 + 6 – 5 + 6 – 7 – 8 on supprime les parenthèses
Première méthode : on calcule de gauche à droite.
Deuxième méthode :
• Regroupe les positifs d’abord puis les négatifs ;
• Calcule la somme de tous les positifs et celle de tous les négatifs ;
• Ajoute ces deux sommes.
Exercices corrigés
Exercice 1:
Transformer chaque soustraction en somme puis calculer :
Exercice 2:
Même exercice que l’exercice 1 :
Exercice 3:
Utiliser le signe « + » ou « – » pour compléter chaque pour que l’égalité soit vraie :
Exercice 4:
Remplir le tableau :
Exercice 5:
Transformer chaque expression en une somme de nombres relatifs puis calculer :
Exercice 6:
Compléter le tableau :
Exercice 7:
Calculer :
Exercice 8:
Simplifier puis calculer :
Exercice 9:
Calculer :
Exercice 10:
On considère l’expression : A = x – (y + z)
Calculer A pour les différentes valeurs de x, y et z.
VOIR AUSSI