Un repère orthonormé est un système de coordonnées cartésiennes où deux axes perpendiculaires se coupent à un point appelé l’origine, et où les unités de mesure sur chaque axe sont égales. Plus précisément :
Repère orthonormé et base orthonormée
Définition
● On définit le repère orthonormé dont l’origine est le point O, le triplet (O ; I, J)
tel que :
(OI) ⊥ (OJ) et OI= OJ = 1 unité
O est appelé origine du repère. les coordonnées du point O (0 ; 0)
La droite (OI) est l’axe des abscisses du repère (O ; I, J).
La droite (OJ) est l’axe des ordonnées du repère (O ; I, J).
Les points I et J définissent sur chacun des axes une graduation.
● Si on note : 𝒊⃗ = 𝑶𝑰 ⃗ et 𝒋⃗ = 𝑶𝑱 ⃗
Ce repère peut aussi se noter (O ; 𝑖⃗ , 𝑗⃗ ).
On dit que ( 𝒊⃗ , 𝒋⃗ ) est une base orthonormée.
VOIR AUSSI