I-  Grandeurs proportionnelles

Définition 1:

Deux grandeurs sont dites proportionnelles si les valeurs de l’une s’obtiennent en multipliant les valeurs de l’autre par un même nombre, appelé coefficient de proportionnalité.

Définition 2:

Un tableau est un tableau de proportionnalité si on passe d’une ligne à l’autre en multipliant (ou en divisant) par un même nombre.

Exemple : On achète des poires coûtant 3 € le kilogramme.

II-  Calcul de la 4ème proportionnelle dans une situation de proportionnalité.

1. Multiplication d’une colonne :

Dans une situation de proportionnalité, les colonnes du tableau sont elles aussi proportionnelles entre elles.

2. Passer par l’unité. Règle de trois :

Dans une situation de proportionnalité, on peut calculer une valeur manquante en passant par l’unité : c’est la règle de trois.

3. Addition d’une colonne :

Dans une situation de proportionnalité, on peut ajouter des colonnes entre elles.

4. Produit en croix :

(cette méthode sera revue plus tard, mais certains l’ont déjà étudiée)
Dans une situation de proportionnalité, on peut calculer une valeur manquante en effectuant un produit en croix.

Exemple :

III-  Pourcentages

1. Propriété :

Un pourcentage traduit une situation de proportionnalité.
Exemple : Si une tablette de chocolat contient 72 % de cacao, cela signifie que 100 grammes de chocolat contiennent 72 grammes de cacao.

2. Prendre un pourcentage :

Pour prendre « t % » d’un nombre, on le multiplie par t/100 .
Exemple : Si une tablette de chocolat contient 72 % de cacao, la quantité de cacao dans 250 g de chocolat est :

3. Calculer un pourcentage :

Calculer un pourcentage revient à calculer une quatrième proportionnelle à 100.
Exemple : 9 élèves d’une classe de 25 sont demi-pensionnaires :

IV-  Mesure du temps

Attention : 1,45h ne signifie pas 1 heure et 45 minutes !

V-  Mouvement uniforme

On dit que le mouvement d’un objet est uniforme, lorsque les distances parcourues et les durées correspondantes sont proportionnelles.
C’est le cas lorsque la vitesse de cet objet est constante.

Remarque : La vitesse de l’objet (exprimée en kilomètres par heure) est le coefficient de proportionnalité de ce tableau.

V- Échelle

Lorsqu’un plan est fait à une certaine échelle, cela signifie que les longueurs réelles L et les longueurs mesurées sur le plan l exprimées dans la même unité sont proportionnelles.