Problèmes sur les équations
Le cours et les exercices corrigés des problèmes d’équations en 4ème sont d’une importance capitale dans l’apprentissage des mathématiques.
Ce contenu permet aux élèves de mettre en pratique leurs compétences en résolution d’équations dans des contextes réels et concrets.
En apprenant à traduire des problèmes en équations, à identifier l’inconnue et à résoudre l’équation, les élèves développent leur raisonnement mathématique et leur capacité à appliquer leurs connaissances dans des situations pratiques.
Les exercices corrigés offrent aux élèves l’occasion de résoudre divers problèmes, tandis que les corrections fournissent une rétroaction précieuse en identifiant les erreurs et en expliquant les méthodes de résolution appropriées.
Cela permet aux élèves de comprendre leurs erreurs et d’améliorer leurs compétences dans la résolution de problèmes d’équations.
Rappel de cours
• Résolution de problèmes :
Mettre en équation un problème, c’est traduire son énoncé par une égalité mathématique.
On retiendra deux règles importantes :
• on déclare comme variable de travail l’objet de l’étude : « soit x ce que l’on cherche »
• il ne faut pas hésiter à faire un schéma pour se représenter une situation donnée.
Exemple 1 : Mathilde pense à un nombre.
Si elle multiplie ce nombre par 6 et retranche 7 au résultat obtenu, elle obtient le même résultat que si elle avait rajouté 3 à ce nombre.
Quel est ce nombre auquel Mathilde pense ?
Exemple 2 :
Cinq personnes se partagent 1075 €. Trouver la part de chacune sachant que la seconde a 27 € de plus que la première ; que la troisième a 27 € de plus que la seconde et ainsi de suite jusqu’à la cinquième.
On ne connaît la part d’aucune des personnes. Mais dès qu’on connaît la part d’une personne, on peut trouver la part des autres.
Exercices corrigés
Exercice 1:
Un bouquiniste vend des livres à un prix unique de 12 €. A la fin de la journée, la recette est de 1020 €.
Combien de livres a–t–il vendu aujourd’hui ?
Exercice 2:
Chloé mesure aujourd’hui 1,54 m. Elle a grandi de 7 cm depuis l’été dernier.
Combien mesurait–elle l’été dernier ?
Exercice 3:
Bastien achète un blouson à 99 €, et comme il lui reste de l’argent, il achète 2 T–Shirts. Il dépense 127 € en tout.
Combien coûte un T–Shirt ?
Exercice 4:
Quentin voulait s’acheter 3 bandes dessinées mais une fois au magasin, il en a choisi 5. Cela lui coûtera 18 € de plus que ce qu’il avait prévu.
Combien coûte une bande dessinée ?
Exercice 5:
La somme de deux nombres décimaux est 24.
Sachant que l’un des nombres est le double de l’autre, trouver ces deux nombres.
VOIR AUSSI
En somme, ce contenu est un outil essentiel pour renforcer la compréhension des élèves, leur confiance dans la résolution de problèmes mathématiques, et leur aptitude à appliquer ces compétences dans diverses situations mathématiques et pratiques.
Cela les prépare également à aborder des concepts mathématiques plus avancés (3ème …) et à développer leur raisonnement logique dans leurs études ultérieures.