Problèmes en fractions
Les problèmes en fractions sont d’une grande utilité car ils permettent de développer plusieurs compétences mathématiques essentielles. Tout d’abord, ils renforcent la compréhension des fractions en les appliquant dans des contextes concrets.
Les problèmes en fractions aident également à développer les compétences de résolution de problèmes, car ils exigent souvent une réflexion analytique et la mise en œuvre de stratégies de résolution.
En résolvant des problèmes en fractions, les élèves améliorent leur capacité à interpréter les informations données, à identifier les opérations nécessaires et à trouver des solutions précises.
De plus, les problèmes en fractions sont souvent liés à d’autres domaines mathématiques tels que la géométrie, les proportions, les pourcentages, et leur résolution permet de renforcer les liens entre ces différentes compétences.
Exercice 1:
Calculer :
a. Quatre cinquièmes de 150 élèves.
b. Un tiers d’un gâteau de 750 g.
c. La moitié de 790 €.
d. Neuf dixièmes de 540 km.
e. Trois quarts de 60 minutes.
Exercice 2:
Un gâteau pèse 800 grammes.
• Marc mange 1/8 de ce gâteau.
• Sophie en mange 3/16.
• Rémi, très gourmand, en mange 1/4.
a. Combien de grammes a mangé chaque enfant ?
b. Combien de grammes de gâteau reste-t-il ?
c. Quelle fraction du gâteau reste-t-il ?
Exercice 3:
Un triathlon se présente sous la forme d’un parcours partagé en trois parties :
• natation pendant 120 du parcours ;
• vélo pendant 34 du parcours ;
• course à pied pendant le reste du parcours.
1. Quelle fraction du parcours représente la course à pied ?
2 . Sachant que la longueur totale du parcours est de 18 km, calculer la distance parcourue…
a. à la nage ;
b. à vélo ;
c. à la course à pied.
Exercice 4:
Le budget d’un pays est d’environ 360 milliards d’Euros. Sur cette somme, environ 1/30 est destiné au ministère de la défense. Le ministère de la défense partage son budget de la façon suivante :
1/2 pour l’armée de terre.
1/3 pour l’armée de l’air.
1/6 pour la marine.
a. Vérifier que la totalité du budget est dépensée.
b. Calculer la fraction du budget de la France attribuée à chaque armée.
c. Calculer (en milliards d’Euros) le budget attribué à chaque armée.
Exercice 5:
Pour acheter une nouvelle photocopieuse, le collège décide de payer les 3/4 du prix et les parents d’élèves 1/5 de ce qui reste. Le foyer avait prévu de participer pour 20 % du prix.
• Tout cela suffira-t-il pour faire cet achat ?
Exercice 6:
La Sécurité sociale rembourse 55 % des frais médicaux et une mutuelle complète ce remboursement par les 4/11 de ce que rembourse la Sécurité sociale.
1. Quelle fraction des frais médicaux est remboursée par la mutuelle.
2. Finalement, quelle fraction des frais médicaux n’est pas remboursée ?
Exercice 7:
Sur la route, Brice s’est arrêté deux fois pour prendre de l’essence ; à chaque fois, il a noté le prix au litre : 1,2 €. Au premier arrêt, il a pris 32 litres, au second 18 litres.
1. Calculer la dépense totale (on écrira la suite des calculs à l’aide d’une seule expression).
2. Contrôler le résultat en calculant cette dépense par une autre méthode.
