Multiplication avec virgule
Le cours et exercices corrigés de multiplication avec virgule revêtent une importance cruciale dans l’apprentissage des mathématiques.
Ces ressources permettent aux apprenants de développer leur compréhension et leur maîtrise des techniques de multiplication avec des nombres décimaux.
Les cours offrent des explications claires sur les règles et les procédures à suivre lors de la multiplication avec virgule, en mettant l’accent sur la manipulation et la position des chiffres décimaux.
Les exemples concrets présentés dans les cours aident les apprenants à visualiser et à comprendre le processus de multiplication avec précision.
Les exercices corrigés, quant à eux, fournissent une pratique essentielle pour consolider les connaissances acquises.
En résolvant ces exercices, les apprenants améliorent leur capacité à effectuer des multiplications précises et à interpréter correctement les résultats décimaux obtenus.
ce cours constituent ainsi des outils indispensables pour favoriser une compréhension solide et une maîtrise efficace de la multiplication avec virgule, permettant aux apprenants d’appliquer ces compétences mathématiques dans divers contextes réels.
Cours
I. Méthode :
Pour multiplier à la main deux nombres décimaux :
1. On multiplie les deux nombres en ignorant les virgules.
2. On compte le nombre de décimales des deux facteurs multipliés et on place la virgule dans le
produit afin que le résultat possède autant de décimales que ce nombre.
Exemple :
II. Multiplication par 10 ; 100 ; 1000 ; 0,1 ; 0,01 ; 0,001.
Pour multiplier un nombre par 10, par 100 ou par 1000 on décale la virgule de un, deux ou trois rangs
vers la DROITE, en rajoutant éventuellement des « 0 » non significatifs.
Exemple :
Pour multiplier un nombre par 0,1 , par 0,01 ou par 0,001 on décale la virgule de un, deux ou trois
rangs vers la GAUCHE, en rajoutant éventuellement des « 0 ». (Cela revient à diviser par 10 , 100 , 1000)
Exemple :
Exercice 1:
Placer correctement la virgule dans le résultat de chaque multiplication :
Exercice 2:
Placer correctement la virgule dans le premier facteur de chaque multiplication :
Exercice 3:
Effectuer chaque multiplication :
Exercice 4:
Poser et effectuer les multiplications suivantes sur le cahier :
Exercice 5:
3 filles et 5 garçons vont au cinéma. Chacun d’eux paye sa place 6 €, s’achète un soda à 1,5 € et une glace à 2 €.
a. Combien paye chaque enfant ?
b. Quelle a été la somme dépensée par le groupe dans son ensemble ?
Dans un autre cinéma, la place ne coûte que 5,50 €, mais le soda et la glace coûtent 0,25 € de plus que dans le premier cinéma. En allant dans ce cinéma…
c. … combien aurait payé chaque enfant ?
d. … quelle aurait été la somme dépensée par le groupe dans son ensemble ?
a. 6 + 1,5 + 2 = 9,5
Chaque enfant paye 9,50 €.
b. 5 + 3 = 8 : il y a 8 enfants en tout.
9,5 × 8 = 76 → Ils paieront 76 €.
c.
Prix du soda : 1,5 + 0.25 = 1,75 , soit 1,75 €.
Prix de la glace : 2 + 0.25 = 2,25 , soit 2,25 €.
5,50 + 1,75 + 2,25 = 9,50
Chaque enfant aurait payé 9,50 €.
d. 9,5 × 8 = 76 → Ils paieront également 76 €.
Exercice 6:
Un cinéma propose des tarifs « dégressifs » afin de fidéliser sa clientèle :
Du 1er au 10ème ticket acheté : 6 € par séance.
Du 11ème au 20ème ticket acheté : 5,50 € par séance.
A partir du 21ème ticket acheté : 5 € par séance.
a. Combien aura dépensé une personne qui va 5 fois au cinéma ?
b. Combien aura dépensé une personne qui va 18 fois au cinéma ?
c. Combien aura dépensé une personne qui va 32 fois au cinéma ?
Du 1er au 10ème ticket acheté : 6 € par séance.
Du 11ème au 20ème ticket acheté : 5,50 € par séance.
A partir du 21ème ticket acheté : 5 € par séance.
a. La personne qui va 5 fois au cinéma paiera :
6 × 5 = 30 → soit 30 €.
b. La personne qui va 18 fois au cinéma paiera :
(6 × 10) + ( 5,5 × 8) = 60 + 44 = 104
→ soit 104 €.
c. La personne qui va 32 fois au cinéma paiera :
(6 × 10) + (5,5 × 10) + (5 × 12) = 60 + 55 + 60
= 115 + 60 = 175
→ soit 175 €.