Multiples et diviseurs
Les multiples et diviseurs jouent un rôle .
Rappel de cours
• Définitions : Multiples et Diviseurs
Définition :
Si le reste de la division euclidienne d’un nombre entier a par un nombre entier non nul b est égal à 0, on dit
que :
– a est un multiple de b,
– b est un diviseur de a,
– a est divisible par b.
Exemple :
105 = 15 ×7 + 0 = 15 × 7
La division euclidienne de 105 par 7 donne un reste nul : 105 = 15 ×7
On peut dire que :
105 est un multiple de 7
7 est un diviseur de 105
105 est divisible par 7
Remarques :
1) On ne peut pas diviser par 0.
2) Ne confondez pas le diviseur d’un nombre et le diviseur dans une division euclidienne.
Exercices corrigés
Exercice 1:
Complète les phrases à l’aide du vocabulaire ou d’un nombre qui convient.
36 est un ………………………… de 9.
48 est ………………………….. par 6.
………. a pour diviseur 7.
5 est un ………………………. de 30.
……… est un multiple de 15.
3 n’est pas un …………………… de 43.
36 est un multiple de 9.
48 est divisible par 6.
7 ou 14 ou 21 ou 28… a pour diviseur 7.
5 est un diviseur de 30.
15 ou 30 ou 45 ou 60… est un multiple de 15.
3 n’est pas un diviseur, ni un multiple de 43.
Exercice 2:
Vrai ou Faux ? Colorie la bonne étiquette.
2 x 8 = 16 → 16 est un diviseur de 2 ? vrai / faux.
4 x 5 = 20 → 20 est le multiple de 5 ? vrai / faux.
6 x 7 = 42 → 6 et 7 sont des diviseurs de 42 ? vrai / faux.
2 x 8 = 16 → 16 est un diviseur de 2 ? faux.
4 x 5 = 20 → 20 est le multiple de 5 ? vrai .
6 x 7 = 42 → 6 et 7 sont des diviseurs de 42 ? vrai .
Exercice 3:
Complète avec les bons nombres.
56 = 7 x …………
56 = 8 x …………
…… est un multiple de 7 et de …….
56 est divisible par ……. et ……..
…………………………………………………………..
27 = 3 x …………
………… = 9 x 3
……. et ……. sont des diviseurs de …….
……. est un multiple de ……. et …….
56 = 7 x 8
56 = 8 x 7
56 est un multiple de 7 et de 8
56 est divisible par 7 et 8
…………………………………………………………..
27 = 3 x 9
27 = 9 x 3
3 et 9 sont des diviseurs de 27
27 est un multiple de 3 et 9
Exercice 4:
1- Entoure les multiples de 4.
6 – 8 – 10 – 16 – 28 – 36 – 49
2- Entoure les multiples de 9.
18 – 21 – 40 – 54 – 63 – 70 – 99 .
1- Entoure les multiples de 4.
6 – 8 – 10 – 16 – 28 – 36 – 49
2- Entoure les multiples de 9.
18 – 21 – 40 – 54 – 63 – 70 – 99 .
Exercice 5:
Complète les phrases avec multiple ou diviseur .
a) 6 est ……………………….. de 24
b) 20 est ……………………….. de 5
c) 5 est ……………………….. de 45
d) 8 est ……………………….. de 32
e) 56 est ……………………….. de 7
a) 6 est diviseur de 24
b) 20 est multiple de 5
c) 5 est diviseur de 45
d) 8 est diviseur de 32
e) 56 est multiple de 7
Exercice 6:
Dans la 1ère liste, entoure les multiples de 2. Puis dans la 2nd liste, entoure les multiples de 5.
a) 15 – 26 – 31 – 14 – 77 – 100 – 30 – 125 – 66 – 203
b) 15 – 26 – 31 – 14 – 77 – 100 – 30 – 125 – 66 – 203
les multiples de 2
a) 15 – 26 – 31 – 14 – 77 – 100 – 30 – 125 – 66 – 203
les multiples de 5.
b) 15 – 26 – 31 – 14 – 77 – 100 – 30 – 125 – 66 – 203
Exercice 7:
Pour empêcher son petit frère de rentrer dans sa chambre, Bruno décide de poser un cadenas à code sur sa porte. Il craint d’oublier le code et décide donc d’écrire des indications sur le papier.
Par chance, il laisse le papier trainer et son frère en prend possession.
AIDE son petit frère à retrouver le code.
Le code est 900.
Plusieurs série d’exercices corrigés