Les nombres relatifs : (Multiplication et division)

I- Multiplication de nombres relatifs.

A.   Règle des signes :

  • le produit de deux nombres positifs est positif
  • le produit de deux nombres négatifs est négatif
  • le produit de d’un nombre positif et d’un nombre négatif est négatif

Exemples numériques :        

          (+3)×(+4)= +12

          (-3)×(-4)= +12

          (+3)×(-4)= -12

          (-3)×(+4)= -12

Ne pas écrire 5 -2 = -10 mais 5 (-2 ) = -10.

Calculer :        A = ( -2) (+2) (-6) = 24 ( il y a un nombre pair de nombres négatifs, donc résultat positif)

                        B = (-0,5) (-5) (+1) ( -4) = -10 ( nombre impair de nombres négatifs, donc résultat négatif)

II-Quotient de deux nombres relatifs

  • Le quotient de deux nombres de même signe est positif
  • Le quotient de deux nombres de signes différents est négatif.

ex :      10÷(-2) = -5      ;     = -12 ÷ ( – 3)=  4

Exercice 1

Calculer

  1. (-4) × 7
  2. 5 × (-5)
  3. (-2017) × (-1)
  4. (-3) × 9
  5. (-2020) × 0
  6. (-0,6) × (-1,2)
  7. (-4,5) × 3,5
  8. (-0,01) × 3,7

Calculer

  1. (-4) × 7= (-28)
  2. 5 × (-5) = (-25)
  3. (-2017) × (-1) = (+2017)
  4. (-3) × 9 = (-27)
  5. (-2020) × 0 = 0
  6. (-0,6) × (-1,2) = 0.72
  7. (-4,5) × 3,5 =( -15.75)
  8. (-0,01) × 3,7= (-0.037)
Exercice 2

Compléter le tableau suivant :

Compléter le tableau suivant :

Exercice 3

Compléter par le nombre qui convient :

  • (-9) ×…….= (-81)
  • (-7) ×…… .= (-42)
  • 100 ×……..= 2021
  • ……× (-16) = 16
  • ……× (-18) = 108
  • (-3 × …..) × 5 = 75

Compléter par le nombre qui convient :

  • (-9) × 9 = (-81)
  • (-7) × 6 = (-42)
  • 100 × 20,21= 2021
  •  (-1) × (-16) = 16
  • (-6) × (-18) = 108
  • (-3 × (-5)) × 5 = 75
Exercice 4

Effectue les calculs suivants :

  • ( – 8 ) : 4 =
  • ( – 25 ) : ( – 5 ) =
  • 18 : ( – 6 ) =
  • – 1 : ( – 4 ) =
  • (-8) : (-8) =
  • – 15 : ( +3 ) =
  • (-18) : (-6) =

Effectue les calculs suivants :

( – 8 ) : 4 = -2

( – 25 ) : ( – 5 ) =5

18 : ( – 6 ) = -3

– 1 : ( – 4 ) = 0,25

(-8) : (-8) = 1

– 15 : ( +3 ) = -5

(-18) : (-6) = 3

Exercice 5

Effectuer les calculs suivants :

A= 11 – 3 × (9 – 10) + (14 – 5) × (14 + 5)

B= (-6) × (-7) – (-2) × 4 – (-5)

C= (-16) : 4 + [2 + 3 × (6 – 7 × 2) +16] – (-7)

D= 20 – (-9) × (-7) ×2

E= (-34) : (17) + [ 4+3 × (9 – 8 ×5)] – (-11)

Effectuer les calculs suivants :

A= 11 – 3 × (9 – 10) + (14 – 5) (14 + 5)

   =11+ (-3) × (-1) + 9 × 19

   =11+ 3 + 171

   = 14+171

   = 185

B= (-6) × (-7) – (-2) × 4 – (-5)

  = 42 + 2 × 4 + 5

  = 42 + 8 + 5

  = 55

C= (-16) : 4 + [2 + 3 × (6 – 7 × 2) +16] – (-7)

  = (-4) + [2 + 3 × (6 – 14) +16] + 7

  = (-4) + [2 + 3 × (-8) +16] + 7

  = (-4) + [2 + (-24) +16] + 7

  = (-4) + [2 +16+ (-24)] + 7

  = (-4) + [18+ (-24)] + 7

  = (-4) + (-6) + 7

  = (-10) +7

  = (-3)

D= 20 – (-9) × (-7) × 2

  = 20 + 9 × (-7) × 2

  = 20 + (-63) × 2

  = 20 + (-126)

  = (-106)

E= (-34) : (17) + [ 4+3 × (9 – 8 ×5)] – (-11)

   = (-2) + [4+3 × (9 – 40)] + 11

   = (-2) + [4+3 × (-31)] + 11

   = (-2) + [4+ (-93)] + 11

   = (-2) + (-89) + 11

   = (-91) +11

= (- 80)

Exercice 6

Relier chaque calcul à son résultat :

9 × (-5)                                                     13

(-4) × 1,3                                                  (-6)

5× 2,6                                                        35  

(-3) × 7                                                      (-45)

(-5) × (-7)                                                   (-35)

5 × (-7)                                                       (-5.2)

(+6) × (-1)                                                   (-21)

Relier chaque calcul à son résultat :

Les nombres relatifs : (Multiplication et division)