Fonction cube – exercices corrigés
Fonction cube
I) Définition
Soit f la fonction définie sur un ℜ par :
x ∈ ℜ / f(x) = x³
Exemples :
II) Etude de la fonction cube
1) Variations de f sur ℜ
La fonction f est strictement croissante sur ℜ.
On peut reformuler le théorème ainsi :
Soit a et b deux nombres réels tels que a<b alors f(a)<f(b).
Conclusion : si deux nombres sont de même signe, la fonction cube préserve leur ordre strict.
• Lorsque les deux nombres a et b sont de signes différents :
Si deux nombres sont de signes opposés, celui qui est négatif a son image négative, celui qui est positif a une image positive. Dans ce cas encore, la fonction cube préserve leur ordre strict.
Fonction cube – exercices corrigés
2) Tableau de variations
3) Tableau de valeurs
4) Courbe de la fonction cube
a) Courbe :
On observe sur ce dessin que la courbe est symétrique par rapport à l’origine du repère.
b) Explications:
• La fonction cube est symétrique par rapport à l’origine du repère:
Soit x un nombre réel, son opposé –x a pour image :
Conclusion : l’image de l’opposé de x est l’opposé de l’image de x
Graphiquement cela a pour conséquence que la courbe est symétrique par rapport à l’origine du repère.
Exercices corrigés
Exercice 1:
Compléter le tableau : 
Exercice 2:
Exercice 3:
Exercice 4:
