Fonction affine et linéaire exercices corrigés
Images et antécédents
Exercice 1:
Soit la fonction linéaire f : x → 5x.
– Quelle est l’image de 2 ? ……
– Quel nombre a pour image 50 ? ……
– Compléter :
f(50) = ……
f(……) = 5
Exercice 2:
Soit la fonction g affine telle que g(x) = 5x − 1.
a. Calcule l’image de − 7 par la fonction g.
b. Calcule l’antécédent de 14 par la fonction g.
Détermination d’une fonction linéaire ou affine
Exercice 3:
Soit la fonction linéaire f : x → ax.
a. Déterminer le coefficient de cette fonction pour que f(2) = -4.
b. Déterminer le coefficient de cette fonction pour que f(12) = -4.
c. Déterminer le coefficient de cette fonction pour que f(2) = 7.
La fonction linéaire f est définie par : f(x) = ax
a. Si f(2) = -4, alors : f(2) = a×2 = -4
Ce qui donne : a = -2 et f(x) = -2x
b. Si f(12) = -4, alors : f(12) = a×12 = -4
Ce qui donne : a = –1/3 et f(x) = -(1/3)x
c. Si f(2) = 7, alors : f(2) = a×2 = 7
Ce qui donne : a = 7/2 et f(x) = (7/2)x
Exercice 4:
f est une fonction affine de la forme :
f : x → ax + b
Déterminer a et b sachant que : f(2) = 5 et f(7) = 15
Exercice 5:
g est une fonction affine de la forme :
g : x → ax + b
Déterminer a et b sachant que : g(2) = 11 et g(-1) = 2
Représentation graphique
Exercice 6:
Représenter dans ce repère les fonctions linéaires suivantes :
– En bleu la fonction f : x → 2x
– En rouge la fonction g : x → -3x
– En vert la fonction h : x → (3/2) x
– En gris k : x → (- 1/4) x
Exercice 7:
Représenter dans ce repère ces fonctions affines :
– en bleu, la fonction f : x → 2x + 1
– en rouge, la fonction g : x → –3x + 2
– en vert, la fonction h : x → (3/2) x + 1
– en gris, la fonction k : x → (– 1/4) x + 12
Lectures graphiques
Exercice 8:
On a représenté dans un repère la fonction affine.
a. Compléter en lisant sur le graphique :
f (2) = ……
f (……) = 1
f (-2) = ……
f (……) = 3/2
f (-3) = ……
f (……) = – 5/4
b. Déterminer f (0) et f (1).
c. En déduire l’expression de la fonction f :
f : x → ……………………
Exercice 9:
On a représenté dans un repère les fonctions affines f, g et h :
a. Compléter en lisant sur le graphique :
f (4) = ……
g(–1) = ……
h(8) = ……
f (……) = –3
g(……) = –1
h(……) = 4
b. Définir graphiquement les fonctions f, g et h.
f : x → ………
g : x → ………
h : x → ………
Fonction affine et linéaire exercices corrigés
