Les exercices sur les triangles semblables.
Exercice 1:
1. Donne la définition de deux triangles semblables :
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2. * Complète la phrase suivante : « Lorsque deux triangles sont semblables, ils admettent :
⋄ des . . . . . . . . . . . . . . . homologues,
⋄ des . . . . . . . . . . . . . . . homologues,
⋄ des . . . . . . . . . . . . . . . homologues
1. Donne la définition de deux triangles semblables :
Deux triangles sont semblables si les mesures de
leurs angles sont deux à deux égales.
2. Complète la phrase suivante : «Lorsque deux triangles sont semblables, ils admettent :
⋄ des angles homologues,
⋄ des sommets homologues,
⋄ des côtés homologues.
Exercice 2:
Montrer que les deux triangles ci-dessous sont semblables.
D : Puisque la somme des angles d’un triangle vaut 180˚, on a :
Angle C = 180◦ − (75◦ + 25◦) = 80º
et angle U = 180◦ − (75◦ + 80◦) = 25º
P : Si deux triangles ont leurs angles deux à deux de même mesures, alors ils sont semblables.
C : Les triangles FAC et DUR sont semblables.
Exercice 3:
On donne les deux triangles ci-dessous. Montrer qu’ils sont semblables.
Si ils étaient semblables, les côtés homologues seraient [F C] et [RD] (les petits), [F A] et [DU] (les moyens), [AC] et [RU] (les grands). On a :
Les quotients sont égaux, donc ils sont semblables.
Exercice 4:
Démontrer que les triangles ABC et ABH sont semblables.
Il suffit de prouver qu’ils ont deux angles égaux : d’après les
codages BÂC = AHˆB = 90°
Et ABˆC = ABˆH : c’est le même angle.
Donc les triangles ABC et ABH sont semblables.
Exercice 5:
Les triangle ABC et MNP sont semblables.
L’unité de longueur est le cm.
Les figures ne sont pas en grandeur réelle.
1) Quelle est la mesure de l’angle P) ?
2) Quelle est la mesure de l’angle M) ? Expliquer.
3) Quelle est la longueur AB ? Expliquer.
Exercice 6:
Couche dans un transat de 50 cm de haut à 1 m du bord de sa piscine rectangulaire. Corentin peut en voir le fond.
Quelle est la profondeur de la piscine ? Justifier la réponse.
Exercices sur les triangles semblables
