Les exercices corrigés sur les ensembles de nombres en classe de seconde sont essentiels pour consolider la compréhension des élèves et les aider à appliquer les concepts appris en cours.Exercices corrigés sur les ensembles des nombres
En travaillant sur ces exercices, les élèves peuvent renforcer leurs compétences en manipulation des nombres, en effectuant des opérations et en résolvant des problèmes.
Exercice 1:
Indiquer, dans chacun des cas, si le nombre appartient ou pas à chacun des ensembles proposés en rajoutant dans chaque case : ∈ ou ∉
Exercice 2:
Indiquer si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses.
1. Tout nombre réel est un nombre rationnel.
2. 0,5 est un nombre rationnel.
3. Le carré d’un nombre irrationnel n’est jamais rationnel.
4. Il n’existe aucun nombre réel qui ne soit pas un nombre décimal.
5. Le quotient de deux nombres décimaux non nuls est également un nombre décimal.
6. L’inverse d’un nombre décimal peut être un nombre entier.
7. Il existe deux nombres rationnels dont la somme est un nombre entier.
1. Tout nombre réel est un nombre rationnel.
Fausse : π est un nombre réel qui n’est pas rationnel.
2. 0,5 est un nombre rationnel.
Vraie : 0,5 est un nombre décimal et ⅅ est inclus dans ℚ.
3. Le carré d’un nombre irrationnel (non rationnel) n’est jamais rationnel.
Fausse : √2 est un nombre irrationnel dont le carré vaut 2. Or 2 est un entier naturel donc un nombre rationnel.
4. Il n’existe aucun nombre réel qui ne soit pas un nombre décimal.
Fausse :1/3 est un nombre réel et n’est pas un nombre décimal.
5. Le quotient de deux nombres décimaux non nuls est également un nombre décimal.
Fausse : 2/3 est le quotient de deux nombres décimaux non nuls et pourtant ce n’est pas un nombre décimal.
6. L’inverse d’un nombre décimal peut être un nombre entier.
Vraie : L’inverse de 1/2 est 2 qui est un nombre entier.
7. Il existe deux nombres rationnels dont la somme est un nombre entier.
Vraie : par exemple 
Exercice 3:
Dans chacun des cas, indiquer le plus petit ensemble de nombres auquel le nombre appartient.
