La distributivité
La distributivité en 4ème .
Rappel de cours
• La distributivité :
1. La simple distributivité :
Pour tous nombres a, b et k on a :
2. La double distributivité :
Quelles que soient les valeurs de a, b, c et d, on a :
• La distributivité en sens de factorisation :
Factoriser, c’est transformer une somme ou une différence en un produit.
Pour tous nombres a, b et k on a :
Ce facteur commun peut être :
1) Un nombre
2) Une variable
3) Une expression
Exercices corrigés
I. Reduction d’une expression littérale
Exercice 1:
Exercice 2:
Réduire les expressions suivantes :
II. Développement d’une expression littérale
Exercice 3:
Utiliser les formules « k(a + b) = ka + kb » et « k(a – b) = ka – kb » pour développer les expressions suivantes :
Exercice 4:
Développer et réduire :
Exercice 5:
Développer puis réduire :
Exercice 6:
Développer puis réduire :
Exercice 7:
Développer les expressions suivantes :
Exercice 8:
Développer :
Exercice 9:
Développer puis réduire :
Exercice 10:
Développer puis réduire :
III. Factorisation d’une expression littérale
Exercice 11:
Factoriser au maximum les expressions suivantes :
Exercice 12:
Factoriser au maximum les expressions suivantes (écrire toutes les étapes intermédiaires) :Distributivité 4ème
Exercice 13: 
Exercice 14:
Transformer l’expression soulignée, pour faire apparaître le facteur commun, puis factoriser :
Plusieurs série d’exercices corrigés