Introduction
La définition du parallélogramme en 5ème revêt une importance cruciale dans l’apprentissage de la géométrie.
Comprendre cette figure géométrique permet aux élèves d’explorer des concepts fondamentaux tels que la propriété des côtés opposés parallèles et égaux, ainsi que celle des angles opposés parallèles égaux.
Rappel de cours
I. Définition du parallélogramme
1- Définition
Un parallélogramme est un quadrilatère non croisé dont les cotés opposés sont parallèles.
Dans. On dit parfois que ABCD est un parallélogramme de centre O.
2- Propriétés :
1. Un parallélogramme possède un centre de symétrie, qui est le point d’intersection de ses diagonales.
2. Dans un parallélogramme, les diagonales se coupent en leur milieu.
Sur la figure : Les diagonales [AC] et [BD] ont le même milieu O.
3. Dans un parallélogramme, les cotés opposés sont de même longueur.
Sur la figure : AB = CD et AD = BC.
4. Dans un parallélogramme, les angles opposés sont de même mesure.
Sur la figure : ABC = CDA et DAB = BCD.
5. Dans un parallélogramme, les angles consécutifs sont supplémentaires.
Sur la figure : ABC + BCD =180° = BCD + CDA = CDA + DAB = DAB + ABC
Exercices corrigés :
Construire un Parallélogramme à l’aide de la Règle et à L’Equerre
Exercice 1:
Compléter ces phrases, qui décrivent le parallélogramme ABCD ci-contre :
[AB] et [BC] sont des ……………………………………………………
[AB] et [CD] sont des ……………………………………………………
A et B sont des ……………………………………………………
B et D sont des ……………………………………………………
ABC et BCD sont des ……………………………………………………
BCD et BAD sont des ……………………………………………………
[AC] et [BD] sont les ……………………………………………………
[AB] et [BC] sont des côtés consécutifs
[AB] et [CD] sont des côtés opposés
A et B sont des sommets consécutifs
B et D sont des sommets opposés
ABC et BCD sont des angles consécutifs
BCD et BAD sont des angles opposés
[AC] et [BD] sont les diagonales
Exercice 2:
Pour chaque figure, expliquer s’il s’agit (ou pas) d’un parallélogramme, en justifiant la réponse.
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