I. RAPPELS : TRIANGLE RECTANGLE.

On dit qu’un triangle est rectangle quand l’un de ses 3 angles est droit.
Exemple :
ABC est un triangle rectangle en A.
ABˆC est l’angle droit.

[ AB] est le côté adjacent à l’angle ABˆC et il est le côté opposé à l’angle ACˆB.
 ABˆC et ACˆB sont les deux angles aigus (ils sont complémentaires)

II. COSINUS D’UN ANGLE AIGU.

Définition :

Dans un triangle rectangle, le cosinus d’un angle aigu est égal au quotient de la longueur du coté adjacent par la longueur de l’hypoténuse.
SI ABC est un triangle rectangle en A ALORS

BC est la longueur de l’hypoténuse du triangle.
BA est la longueur du coté adjacent à l’angle .
On écrit:

Remarques :
– Dans le triangle ABC, on peut aussi écrire :

– Le cosinus de n’importe quel angle aigu est TOUJOURS compris entre 0 et 1

Exemple :
ABC est un triangle rectangle en A tel que AB = 4 cm et BC = 8 cm.
Calculer la mesure de l’angle ABˆC

On utilise alors la touche cos–¹  de la machine pour trouver l’angle :
ABˆC = cos–¹ (0.5) = 60°