Introduction
Savoir comment résoudre une inéquation en 4ème ou 3ème implique l’application des mêmes principes que pour les équations, mais avec une attention particulière aux changements de signe lors de l’utilisation des opérations mathématiques.
L’objectif est de trouver toutes les valeurs de la variable qui satisfont l’inéquation donnée. Pour ce faire, les élèves utilisent des opérations telles que l’addition, la soustraction, la multiplication et la division pour isoler la variable d’un côté de l’inéquation.
Exercice 1:
Compléter les pointillés par >, < ou = :
Exercice 2:
Exercice 3:
Exercice 4:
Résoudre ces inéquations : comment résoudre une inéquation
Exercice 5:
La même question
Exercice 6:
Résoudre ces inéquations :
Exercice 7:
a. Sachant que –2 < x < 3, encadrer les expressions suivantes : x + 8 , 3x , 6x – 7
b. Sachant que 1 < 2x – 5 < 3, encadrer x.
c. Sachant que -3 < 2 + 5x < 7, encadrer x.
Exercice 8:
Résoudre les inéquations suivantes et représenter l’ensemble des solutions graphiquement sur une droite graduée:
Pour résoudre un problème par une mise en équation, il faut procéder par étapes :
1) Lire l’énoncé, comprendre la situation et souligner les données importantes ;
2) Choisir l’inconnue, c’est souvent le ou les nombres demandés dans l’énoncé ;
3) Mettre en équation le problème en traduisant les données de l’énoncé par des égalités ;
4) Résoudre l’équation ;
5) Conclure en faisant une phrase cohérente avec le problème.
Exercice 1:
La société ALO propose un abonnement téléphonique de 98 F par mois et 1,30 F la minute de communication. La société LAO propose un abonnement téléphonique de 95 F par mois et 1,45 F la minute de communication.
On désigne par x le nombre de minutes de communication
par mois.
1. Exprimer en fonction de x le montant d’une facture de
ALO, puis le montant d’une facture de LAO.
2. Pour quelles durées de communications mensuelles a-ton
intérêt à choisir ALO ?
1. Montant d’une facture de ALO : 1,3x + 98
Montant d’une facture de LAO : 1,45x + 95
2. Pour quelles durées de communications le montant est-il moindre :
A partir de 20 minutes de communication