Introduction
Le losange, une figure géométrique caractérisée par ses côtés égaux et ses angles non droits, présente des propriétés intéressantes en termes d’aire et périmètre du losange.
Rappel de cours
Un losange est un quadrilatère qui a 4 côtés isométriques (égaux) et 2 paires d’angles égaux.
Formule de l’aire du losange :
Formule du périmètre d’un losange :
Exemple de calcul :
Ce losange possède des côtés de 7.5 cm.
Ses diagonales mesurent respectivement 9 cm et 12 cm
Aire = (9 × 12)/2 = 54 cm²
Périmètre = (4 ∙ 7.5) ou 7.5 + 7.5 + 7.5 + 7.5 = 30 cm
Exercices corrigés :
Exercice 1:
Calculer le périmètre et l’aire d’un losange de 10 cm de cote et ses diagonales mesurent respectivement 18 cm et 12 cm
Exercice 2:
Calcule la longueur inconnue en t’aidant du codage.
Losange EFGH:
10 × X ÷ 2 = 20
Donc : X = 20 × 2 ÷ 10 = 4 cm.
Exercice 3:
On forme un losange à l’aide de quatre triangles comme celui ci-contre. Quelle sera l’aire du losange ainsi formé?
Grande D = 10 cm
Petite d = 6 cm
Aire du losange
A = D×d / 2
A = 10×6 /2
A = 60 /2
A = 30 cm²
Exercice 4:
On veut peindre sur un mur rectangulaire de 2,44 m sur 3,66 m le plus grand losange possible dont les diagonales seront parallèles aux côtés du mur. Quelle sera l’aire de ce losange ?
VOIR AUSSI
Comment calculer le périmètre d’un rectangle ? : Cliquez ici
Comment calculer le périmètre d’un carré ?: Cliquez ici
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Comment calculer le Périmètre d’un triangle quelconque : Cliquez ici
aire et périmètre du losange