Les exercices sur la symétrie axiale avec correction .
Constructions de symétriques
Exercice 1:
Tracer le symétrique de la figure suivante par rapport à la droite tracée :
Exercice 2:
Construire les symétriques de la droite, du segment, du rectangle et du parallélogramme par rapport à la droite (d).
Exercice 3:
1- Construire le symétrique du rectangle gris par rapport à (Δ3) :
2- Construire le symétrique du losange gris par rapport à (Δ4) :
Exercice 4:
Construire les symétriques de la maison par rapport aux droites (d), puis (d’) et enfin (d’’).
Axes de symétrie de figures
Exercice 5:
1- Tracer tous les axes de symétrie des losanges suivants :
2- Tracer tous les axes de symétrie des carrés suivants :
Exercice 6:
Tracer tous les axes de symétrie des figures suivantes :
Exercice 7:
Tracer tous les axes de symétrie de ces figures (s’il y en a)
Exercice 8:
Tracer tous les axes de symétrie de ces figures :
La médiatrice et la bissectrice
Exercice 9:
De quel autre segment la droite rouge est-elle la médiatrice?
La droite (d) est aussi la médiatrice du segment [AB] et pour la
même raison : d’après le codage, (d) passe par le milieu de [AB] et est perpendiculaire à [AB].
Exercice 10:
On donne la figure ci-contre. Prouver que le triangle MIB est rectangle en I.
D : AM = MB (d’après le codage) et AI = IB (codage aussi).
P : D’après la propriété de la médiatrice, on a :
C :M et I se trouvent sur la médiatrice sur [AB], donc (MI) est la médiatrice, ce qui entraîne que (MI) ⊥ (IB) et donc le triangle MIB est rectangle en I.
Exercice 11:
1- Tracer deux cercles de même rayon qui se coupent en M et en N.
2-Tracer le segment qui joint les centres A et B de ces deux cercles.
3-Tracer la droite (MN).
4-Que semble représenter la droite (MN) pour le segment [AB]?
5-Que semble représenter la droite (AB) pour le segment [MN]?
4- (MN) est la médiatrice de [AB].
5-(AB) est la médiatrice de [MN].
Exercice 12:
La figure ci-contre est approximative. La reproduire en respectant les mesures qui y sont indiquées.
1- Construire la bissectrice (d) de l’angle ,xôy et la bissectrice (d’) de ,yôz.
2- Mesurer l’angle formé par les droites (d) et (d’)
3- Calculer la moyenne des deux nombres 44 et 108. Conclure.
Les bissectrices de deux angle adjacents forment un angle égal à la moyenne des deux angles initiaux.
2- 76°
3- (44+108)/2 = 76
Exercice 13:
Refaire le dessin ci-dessous sachant que: ,BÊD = 84 ° et , ,AÊC = 38° La demi-droite [EB) est la bissectrice de l’angle AÊC
Calculer les mesures en degrés des angles ,CÊD et ,AÊD
BÊC = 38 : 2 = 19°, donc
CÊD = 84 – 19 = 65° ,
AÊD = 84 + 19 = 103°
En outre, ces exercices contribuent à l’amélioration des compétences en motricité fine des élèves. Tracer des lignes de symétrie avec précision nécessite une coordination œil-main, ce qui est un aspect important du développement des compétences graphiques.
En somme, les exercices corrigés sur la symétrie axiale en 6ème ne se limitent pas à l’aspect mathématique, mais ils englobent également des compétences cognitives et motrices cruciales.
Ils fournissent une base solide pour la compréhension des concepts géométriques plus avancés tout en cultivant des compétences transversales essentielles pour le parcours académique des élèves.