Comparaison des nombres décimaux
La comparaison des nombres décimaux est une opération essentielle en mathématiques qui permet de déterminer l’ordre des nombres et de les classer du plus petit au plus grand, ou vice versa.
Dans la comparaison des nombres décimaux, on examine d’abord leur partie entière, puis leur partie décimale. On commence par comparer les chiffres les plus à gauche et on avance progressivement vers la droite jusqu’à ce que l’on trouve une différence significative. Si les chiffres sont identiques jusqu’à ce stade, on poursuit la comparaison en regardant les chiffres suivants jusqu’à ce qu’une distinction soit établie.
Par exemple, si l’on compare les nombres 3,125 et 3,15, on constate que les chiffres à gauche sont les mêmes (3) et que les chiffres suivants (125 et 15) indiquent que 3,125 est inférieur à 3,15. Ainsi, en comparant les nombres décimaux, on examine minutieusement chaque chiffre afin de déterminer leur relation de grandeur.
Série N°4 : Ordre et comparaison des nombres décimaux
Exercice 1:
Entourer le plus grand des deux nombres :
a. 89 765 et 89 675
b. 4 187,2 et 418,72
c. 25,24 et 25,42
d. 53,13 et 53,103
e. 103,5 et 105,3
f. 19,56 et 19,6
g. 150,45 et 150,5
h. 0,086 et 0,0806
i. 12,3 et 12,03
j. 19,99 et 20,01
Entourer le plus grand des deux nombres :
a. 89 765 et 89 675
b. 4 187,2 et 418,72
c. 25,24 et 25,42
d. 53,13 et 53,103
e. 103,5 et 105,3
f. 19,56 et 19,6
g. 150,45 et 150,5
h. 0,086 et 0,0806
i. 12,3 et 12,03
j. 19,99 et 20,01
Exercice 2:
Entourer le plus petit des trois nombres :
a. 4,8 ; 8,2 ; 6,4
b. 6,32 ; 6,26 ; 6,23
c. 5,01 ; 5,10 ; 5,11
d. 8,30 ; 8,27 ; 8,13
e. 0,400 ; 0,040 ; 0,404
f. 999 ; 99,99 ; 9,9999
Exercice 2:
Entourer le plus petit des trois nombres :
a. 4,8 ; 8,2 ; 6,4
b. 6,32 ; 6,26 ; 6,23
c. 5,01 ; 5,10 ; 5,11
d. 8,30 ; 8,27 ; 8,13
e. 0,400 ; 0,040 ; 0,404
f. 999 ; 99,99 ; 9,9999
Exercice 3:
Parmi ces sept nombres, entourer en vert ceux qui sont plus grands que 8,5, et en bleu ceux qui sont plus petits que 8,5 :
8,7 – 8,4 – 8,45 – 8,55 – 8,3 – 8,6 – 8,09
Parmi ces sept nombres, entourer en vert ceux qui sont plus grands que 8,5, et en bleu ceux qui sont plus petits que 8,5 :
8,7 – 8,4 – 8,45 – 8,55 – 8,3 – 8,6 – 8,09
Exercice 4:
a. Parmi ces nombres, entourer ceux qui sont compris entre 4,2 et 4,5 :
4,4 – 4,26 – 4,19 – 4,51 – 4,99 – 4,30 – 4,201
b. Parmi ces nombres, entourer ceux qui sont compris entre 7,30 et 7,35 :
7,39 – 7,40 – 7,34 – 7,31 – 7,237 – 7,365 – 7,349
a. Parmi ces nombres, entourer ceux qui sont compris entre 4,2 et 4,5 :
4,4 – 4,26 – 4,19 – 4,51 – 4,99 – 4,30 – 4,201
b. Parmi ces nombres, entourer ceux qui sont compris entre 7,30 et 7,35 :
7,39 – 7,40 – 7,34 – 7,31 – 7,237 – 7,365 – 7,349
Exercice 5:
Compléter les pointillés par les signes > ou < :
a. 74 …. 47
b. 3 574 …. 3 576
c. 023 …. 320
d. 0 …. 5
e. 9 789 …. 9 798
f. 12 448 …. 0
g. 099 …. 100
h. 71 …. 170
i. 97 365 …. 97 635
j. 0505 …. 5050
Exercice 5:
Compléter les pointillés par les signes > ou < :
a. 74 > 47
b. 3 574 < 3 576
c. 023 < 320
d. 0 < 5
e. 9 789 < 9 798
f. 12 448 > 0
g. 099 < 100
h. 71 < 170
i. 97 365 < 97 635
j. 0505 < 5050
Exercice 6:
Compléter les pointillés par les signes > ,< ou = :
a. 46,35 …. 35,46
b. 5,11 …. 5,021
c. 0,11 …. 0,110
d. 0,506 …. 0,65
e. 15,02 …. 15,2
f. 8,705 …. 8,507
g. 0,013 …. 0,12
h. 4,210 …. 4,21
i. 5,99 …. 5,100
j. 0,101 …. 1,01
Compléter les pointillés par les signes > ,< ou = :
a. 46,35 > 35,46
b. 5,11 > 5,021
c. 0,11 = 0,110
d. 0,506 < 0,65
e. 15,02 < 15,2
f. 8,705 > 8,507
g. 0,013 < 0,12
h. 4,210 = 4,21
i. 5,99 > 5,100
j. 0,101 < 1,01
Exercice 7:
a. Ranger ces nombres par ordre croissant.
26 014 ; 26 140 ; 26 104 ; 26410 ; 26 401
……….. < ……….. < ……….. < ……….. < ………..
b. Ranger ces nombres par ordre décroissant.
37,7 ; 37,37 ; 3,773 ; 7,373 ; 73,37.
……….. > ……….. > ……….. > ……….. > ………..
a. Ranger ces nombres par ordre croissant.
26 014 ; 26 140 ; 26 104 ; 26410 ; 26 401
26 014 < 26 104 < 26 140 < 26 401 < 26 410
b. Ranger ces nombres par ordre décroissant.
37,7 ; 37,37 ; 3,773 ; 7,373 ; 73,37.
73,37 > 37,70 > 37,37 > 7,373 > 3,773
Exercice 8:
a. Ranger ces nombres par ordre croissant.
8,609 ; 7,98 ; 8,55; 7,898 ; 8,5
……….. ……….. ……….. ……….. ………..
b. Ranger ces nombres par ordre décroissant.
9,25 ; 9,245 ; 9,15 ; 9,05 ; 9,6
……….. ……….. ……….. ……….. ………..
a. Ranger ces nombres par ordre croissant.
7,898 < 7,98 < 8,5 < 8,55 < 8,609
7,898 < 7,980 < 8,500 < 8,550 < 8,609
b. Ranger ces nombres par ordre décroissant.
9,6 > 9,25 > 9,245 > 9,15 > 9,05
9,600 > 9,250 > 9,245 > 9,150 > 9,050
Exercice 9:
a. Ranger ces nombres par ordre croissant.
1 ; 11,1 ; 11,01 ; 1,01 ; 10,01 ; 10,1 ; 10 ; 0,11
………………………………………………………………….
b. Ranger ces nombres par ordre décroissant.
9 ; 99,9 ; 99,09 ; 9,09 ; 90,09 ; 90,9 ; 90 ; 0,9
………………………………………………………………….
a. Ranger ces nombres par ordre croissant.
1 ; 11,1 ; 11,01 ; 1,01 ; 10,01 ; 10,1 ; 10 ; 0,11
0,11 < 1 < 1,01 < 10 < 10,01 < 10,1 < 11,01 < 11,1
b. Ranger ces nombres par ordre décroissant.
9 ; 99,9 ; 99,09 ; 9,09 ; 90,09 ; 90,9 ; 90 ; 0,9
99,90 > 99,09 > 90,90 > 90,09 > 90 > 9,09 > 9 > 0,9
Exercice 10:
Trouver le nombre entier qui suit chacun de ces nombres :
a. 99 < …………..
b. 2 099 < …………..
c. 9 000 999 < …………..
d. 0 < …………..
e. 7 059 999 < …………
f. 999 999 < …………..
Trouver le nombre entier qui suit chacun de ces nombres :
a. 99 < 100
b. 2 099 < 200
c. 9 000 999 < 9 001 000
d. 0 < 1
e. 7 059 999 < 7 060 000
f. 999 999 < 1 000 000
Exercice 11:
Trouver le nombre entier qui précède chacun de ces nombres :
a. ………….. < 1 000
b. ………….. < 1 000 001
c. ………….. < 1 000 000
d. ………….. < 2
e. ………….. < 9 786 000
f. ………….. < 740 000
Trouver le nombre entier qui précède chacun de ces nombres :
a. 999 < 1 000
b. 1 000 000 < 1 000 001
c. 999 999 < 1 000 000
d. 1 < 2
e. 9 785 999 < 9 786 000
f. 739 999 < 740 000
Exercice 12:
Intercaler un nombre décimal :
a. 15 < … < 16
b. 10,5 < … < 10,7
c. 15,8 < … < 15,9
d. 0 < … < 0,5
e. 3,9 < … < 4
f. 1,56 < … < 1,561
Intercaler un nombre décimal :
a. 15 < 15,5 < 16
b. 10,5 < 10,6 < 10,7
c. 15,80 < 15,85 < 15,90
d. 0 < 0,2 < 0,5
e. 3,90 < 3,95 < 4
f. 1,560 < 1,5605 < 1,561
Exercice 13:
Encadrer chaque nombre décimal entre deux nombres entiers consécutifs (« qui se suivent »).
a. ………….. < 4,5 < …………..
b. ………….. < 71,06< …………..
c. ………….. < 0,07 < …………..
d. ………….. < 4,099 9< …………..
e. ………….. < 1,000 001< …………..
Encadrer chaque nombre décimal entre deux nombres entiers consécutifs (« qui se suivent »).
a. 4 < 4,5 < 5
b. 71 < 71,06< 72
c. 0 < 0,07 < 1
d. 4 < 4,099 9< 5
e. 1 < 1,000 001< 2
Exercice 14:
Voici 3 nombres que l’on appelle x, y et z.
x = 3,005 ; y = 3,25 ; z = 3,101
Encadrer chaque nombre :
3,20 < ….. < 3,30
3 < ….. < 3,1
3,100 < ….. < 3,200
Voici 3 nombres que l’on appelle x, y et z.
x = 3,005 ; y = 3,25 ; z = 3,101
Encadrer chaque nombre :
3,20 < y < 3,30
3 < x < 3,1
3,100 < z < 3,200