Les exercices corrigés sur la Symétrie centrale 5ème.
Symétrie par rapport à un point (Symétrie centrale 5ème)
Exercice 1:
Parmi ces 6 dessins, un seul représente une figure et sa symétrique par rapport au centre. Lequel ? Pourquoi ? symétrie centrale 5ème
Symétrique d’un point
Exercice 2:
Construire les symétriques des points suivants par rapport au point O.
Symétrique d’une droite
Exercice 3:
Construire les symétriques des droites suivantes par rapport au point O.
Exercice 4:
Construire dans chaque cadre le symétrique de la droite (d), puis du point M, par rapport au centre O :
Symétrique d’un segment
Exercice 5:
Construire les symétriques des segments suivants par rapport au point O.
Exercice 6:
Construire dans chaque cadre le symétrique du segment par rapport au centre O :
Symétrique d’une demi-droite
Exercice 7:
Construire les symétriques des demi-droites suivantes par rapport au point O.
Exercice 8:
Construire dans chaque cadre le symétrique de la demi-droite [Ax) par rapport au centre O :
Symétrique d’un angle
Exercice 9:
Construire le symétrique des angles par rapport au centre O :
Symétrique d’un cercle
Exercice 10:
Construire les symétriques des cercles suivants par rapport au point O.
Exercice 11:
Construire dans chaque cadre le symétrique du cercle de centre I par rapport à O :
Symétrique d’une figure
Exercice 12:
Construire le symétrique du triangle suivant par rapport au point O.
Exercice 13:
On considère dans tout cet exercice la symétrie de centre O. symétrie centrale 5ème
a. Quel est le symétrique du triangle ABI ?
b. Quel est le symétrique du triangle BCI ?
c. Quel est le symétrique du triangle IJK ?
d. Quel est le symétrique du triangle GHL ?
e. Quel est le symétrique du triangle FGK ?
f. Quel est le symétrique du triangle CEI ?
g. Quel est le symétrique du quadrilatère DEKJ ?
h. Quel est le symétrique du quadrilatère AHLI ?
i. Quel est le symétrique du quadrilatère IJKL ?
j. Quel est le symétrique du pentagone EFKJD ?
a. Le symétrique du triangle ABI est EFK
b. Le symétrique du triangle BCI est FGK
c. Le symétrique du triangle IJK est IKL
d. Le symétrique du triangle GHL est CDJ
e. Le symétrique du triangle FGK est BCI
f. Le symétrique du triangle CEI est AGK
g. Le symétrique du quadrilatère DEKJ est AILH
h. Le symétrique du quadrilatère AHLI est DEKJ
i. Le symétrique du quadrilatère IJKL est IJKL
j. Le symétrique du pentagone EFKJD est ABILH
Exercices d’approfondissement
Exercice 14:
On considère le triangle ABC tel que AB 4 5 = , cm, AC 6 = cm et BC 4 = cm.
a. Construire ce triangle.
b. Tracer les symétriques A’ et C’ de A et C par rapport à B.
c. Construire le triangle A’BC’.
d. Que peut-on dire des segments [AC] et [A’C’] ? Justifier.
e. Quel angle a la même mesure que l’angle BAC ? Justifier.
a. b. c. Voir dessin.
d. Les deux segments [AC] et [ A’C’] sont parallèles et de même longueur. L’image d’un segment par symétrie centrale est un segment parallèle est de même longueur.
e. l’angle BAC = BA’C’ car la symétrie centrale conserve les mesures d’angles.
Exercice 15:
1) Trace un triangle équilatéral ABC tel que AB=5cm.
2) Construire un point O extérieur du triangle de ABC.
3) Construire les points A′, B′ et C′symétriques de ABC par rapport à O.
4) Quelle est la nature du triangle A′B′C′ ? Justifier la réponse par une propriété du cours.
Exercice 16:
Soit un carré de côté
1) Construire le point O centre de symétrique de
2) Construire les points ; et G symétriques respectifs des points; et D par rapport à A.
3) a) Quelle est le symétrique de par rapport à A.
b) En utilisant la figure compléter :
4) Quelle est la nature de puis calculer son aire.
