Résoudre des équations avec racine carrée
Le cours et les exercices corrigés sur équation avec racine carrée .
Rappel de cours
¶ − Résolution d’équations du type x² = a , a>0.
Propriété : Soit a un nombre donné. L’équation x² = a admet :
– Quand a < 0, l’équation n’a pas de solution car un carré est toujours positif.
– Quand a = 0, l’équation x² = 0 n’admet qu’une seule solution x = 0.
– Quand a > 0, l’équation admet deux solutions : x = √a et x =–√a
Exemple : Résoudre l’équation : x² = 5
x² – 5 = 0
(x – √5 )(x + √5)= 0
x – √5 = 0 ou x + √5= 0
Les solutions sont : x = √5 ou x =– √5
Remarque : L’équation x² = –5 n’a pas de solution.
Exercices corrigés
Exercice 1:
Retrouver toutes les solutions de ces équations :
Exercice 2:
Résoudre les équations suivantes :
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