¶ − Résolution d’équations du type x² = a , a>0.

Propriété : Soit a un nombre donné. L’équation x² =  a admet :

– Quand a < 0, l’équation n’a pas de solution car un carré est toujours positif.
– Quand a = 0, l’équation x² = 0 n’admet qu’une seule solution x = 0.
– Quand a > 0, l’équation admet deux solutions : x = √a  et  x =–√a

Exemple : Résoudre l’équation : x² =  5

x² – 5 = 0

(x – √5 )(x + √5)= 0

x – √5  = 0  ou   x + √5= 0

Les solutions sont :  x = √5    ou x =– √5

Remarque : L’équation x² =  –5  n’a pas de solution.