Arrondir un nombre
Arrondir un nombre décimal est d’une importance .
Rappel de cours
• Arrondi d’un nombre :
Définition :
L’arrondi à l’unité d’un nombre est la valeur approchée à l’unité la plus proche de ce nombre.
Pour l’obtenir, on regarde le chiffre des dixièmes :
si le chiffre des dixièmes est 0, 1, 2, 3 ou 4, l’arrondi est la valeur approchée par défaut à l’unité,
si le chiffre des dixièmes est 5, 6, 7, 8 ou 9, l’arrondi est la valeur approchée par excès à l’unité.
Exemples :
L’arrondi à l’unité de 85,472 est 85 car le chiffre des dixièmes est 4.
L’arrondi à l’unité de 85,672 est 86 car le chiffre des dixièmes est 6.
Définition :
L’arrondi au dixième d’un nombre est la valeur approchée au dixième la plus proche de ce nombre.
Pour l’obtenir, on regarde le chiffre des centièmes, en utilisant la méthode ci-dessus.
Exemples :
L’arrondi au dixième de 85,432 est 85,4 car le chiffre des centièmes est 3.
L’arrondi au dixième de 85,672 est 85,7 car le chiffre des centièmes est 7.
Définition :
On peut aussi arrondir un nombre au centième, au millième,… de la même manière.
Exemples :
L’arrondi au centième de 85,472 est 85,47 car le chiffre des millièmes est 2.
L’arrondi au millième de 85,4728 est 85,473 car le chiffre des dix-millièmes est 8
Exercices corrigés
Exercice 1:
Trouver un nombre décimal satisfaisant à chaque encadrement :
a. 6 < …………… < 7
b. 101 < …………… < 102
c. 5 999 < …………… < 6 000
d. 19 < …………… < 20
e. 0 < …………… < 1
a. 6 < 6,4 < 7
b. 101 < 101,7 < 102
c. 5 999 < 5 999,3 < 6 000
d. 19 < 19,5 < 20
e. 0 < 0,07 < 1
Exercice 2:
Encadrer chaque nombre décimal par deux nombres entiers CONSECUTIFS :
a. …… < 4,8 < ……
b. …… < 10,269 < ……
c. …… < 5 999,001 < ……
d. …… < 99,9 < ……
e. …… < 0,184 < ……
a. 4 < 4,8 < 5
b. 10 < 10,269 < 11
c. 5 999 < 5 999,001 < 6 000
d. 99< 99,9 < 100
e. 0< 0,184 < 1
Exercice 3:
Donner l’arrondi à l’unité des nombres suivants :
Exercice 4:
Effectuer ces divisions pour obtenir l’arrondi à l’unité de chaque quotient :
a. 17 : 3
b. 631 : 7
c. 88 : 12
d. 785 : 11
a. 17 : 3 → 5 (car 5,666)
b. 631 : 7 → 90
c. 88 : 12 → 7 (car 7,333)
d. 785 : 11 → 71
Exercice 5:
a. Placer les nombres suivants sur l’axe gradué :
b. Pour chaque nombre, et avec l’aide de l’axe gradué, trouver de quel nombre entier il est le plus proche, c’est à dire trouver son arrondi à l’unité :
Exercice 6:
Effectuer ces divisions pour obtenir l’arrondi au dixième de chaque quotient :
a. 20 : 3
b. 97 : 4
c. 523 : 7
d. 851 : 11
Exercice 7:
6,132 975 84
Quel est l’arrondi de ce nombre…
a. .… à l’unité ?
b. .… au centième ?
c. …. au dixième ?
d. .… au dix-millième ?
e. …. au millième ?
f. .… au millionième ?
g. …. au cent-millième ?
Exercice 8:
Donner un arrondi de chaque nombre :
Exercice 9:
Calculer un arrondi au centième (a. b. c. d.) ou au millionième (e.) des quotients suivants :
Plusieurs série d’exercices corrigés