Base, repère et coordonnées
Définition : Base orthonormée
Soit i et j deux vecteurs non colinéaires du plan dont les directions sont perpendiculaires et tels que|| i ||=|| j ||=1. Le couple (i , j ) est appelé base orthonormée des vecteurs du plan.
Propriété : Décomposition d’un vecteur
Remarque : Parfois, lorsqu’on veut préciser les notations,
Exemple
Propriété : Égalité de vecteurs
Propriété : Somme et différence de deux vecteurs, opposé d’un vecteur
Exemple
Propriété : Multiplication d’un vecteur par un réel
Exemple
Propriété Norme d’un vecteur
Remarque : Pour justifier, il suffira d’appliquer le théorème de Pythagore dans un triangle rectangle dont les côtés de l’angle droit ont pour longueur |x| et |y|.
Définition : Repère orthonormé
On appelle repère orthonormé du plan le triplet (O ; i , j ) constitué par un point O du plan appelé origine, les coordonnées du point O(0 ; 0) et par les vecteurs d’une base orthonormée (i , j )
Exemple
Propriété : Coordonnées du vecteur AB
Remarque : 
Exemple
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2. Géométrie avec repère
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