o Les Nombres entiers naturels

– Un nombre entier naturel est un nombre entier qui est positif.
– L’ensemble des nombres entiers naturels est noté ℕ.
Exemples :

(∈ signifie « appartient » et ∉signifie « n’appartient pas »)

o Les Nombres entiers relatifs

– Un nombre entier relatif est un nombre entier qui est positif ou négatif.
– L’ensemble des nombres entiers relatifs est noté ℤ.

Exemples :  Ensembles mathématiques

o Les Nombres décimaux

– Un nombre décimal est un nombre qui s’écrit avec un nombre fini de chiffres après la virgule.
– Il s’écrit également sous la forme , (avec a entier et p entier naturel)
– L’ensemble de tous les nombres décimaux est noté ⅅ.

Exemples :

o Les Nombres rationnels

– Un nombre rationnel est un nombre sous la forme d’un quotient a/b (avec a et b entier relatifs, et b non nul).
– L’ensemble de tous les nombres rationnels est noté ℚ.

Exemples :

o Les Nombres réels

– C’est l’ensemble de tous les nombres utilisés en classe de seconde.
– L’ensemble des nombres réels est noté ℝ.
– On note aussi ℝ+ l’ensemble des nombres réels positifs, ℝ¯ l’ensemble des nombres réels négatifs et ℝ* l’ensemble des nombres réels sauf zéro.

Exemples :

Remarque :
Tous les nombres de l’ensemble des entiers naturels ℕ (nombres entiers positifs) appartiennent à l’ensemble des entiers relatifs ℤ.
Cela revient à énoncer que l’ensemble ℕ est inclus dans l’ensemble ℤ
On note : ℕ ⊂ ℤ
De la même manière on a :